Tests non paramétriques

Quand les utiliser ?

Quand les conditions d'application des tests paramétriques ne sont pas remplies : distribution non normale (petits échantillons, données asymétriques), variances inégales, données ordinales (scores, stades), ou présence de valeurs aberrantes. Basés sur les rangs (classement des valeurs) plutôt que sur les valeurs brutes.

Comparaison de 2 groupes

Mann-Whitney U (= Wilcoxon rang-sum) : 2 groupes indépendants. Alternative au t de Student. Compare la distribution des rangs entre les 2 groupes.
Wilcoxon signé (signed-rank) : 2 mesures appariées. Alternative au t apparié. Analyse les rangs des différences.

Comparaison de k groupes

Kruskal-Wallis : k groupes indépendants. Alternative à l'ANOVA à un facteur. Si significatif → tests post-hoc (Dunn) pour identifier les paires différentes.
Friedman : k mesures appariées. Alternative à l'ANOVA à mesures répétées.

Corrélation

Spearman (rho) : corrélation basée sur les rangs. Alternative à Pearson. Valide pour les relations monotones (pas nécessairement linéaires) et les variables ordinales. rho = 1 - (6 × somme(di²))/(n(n²-1)).

Tableau récapitulatif

t indépendant → Mann-Whitney. t apparié → Wilcoxon signé. ANOVA → Kruskal-Wallis. ANOVA répétée → Friedman. Pearson → Spearman.

Point clé concours : Les tests non paramétriques sont moins puissants que les paramétriques quand les conditions sont remplies (risque beta plus élevé = plus de faux négatifs). Mais ils sont plus robustes face aux violations d'hypothèses et aux outliers.