Mécanique des fluides biologiques
Viscosité, loi de Poiseuille, hémodynamique et pression artérielle.
Mécanique des fluides
Propriétés des fluides
- Viscosité (eta) : résistance à l'écoulement. Unité : Pa.s. Eau ~10⁻³ Pa.s, sang ~3-4 × 10⁻³ Pa.s. Dépend de l'hématocrite, T°, protéines plasmatiques.
- Fluide newtonien : viscosité constante (indépendante du cisaillement). Eau, plasma.
- Fluide non newtonien : viscosité variable. Le sang est pseudoplastique (viscosité diminue avec le cisaillement → rouleaux de GR se défont).
Loi de Poiseuille
Q = pi × r⁴ × DeltaP / (8 × eta × L). Le débit est proportionnel à la puissance 4 du rayon → une vasoconstriction de 50% réduit le débit de 94%. Résistance R = 8etaL/(pi×r⁴). Delta P = R × Q (analogue de la loi d'Ohm).
Hémodynamique
- Débit cardiaque Q = FC × VES ≈ 5 L/min au repos. PA moyenne ≈ PAD + 1/3(PAS - PAD).
- Nombre de Reynolds : Re = rho × v × d / eta. Re <2000 → écoulement laminaire. Re >3000 → turbulent (bruit = souffle). Turbulence aux bifurcations et sténoses.
- La vitesse diminue et la surface totale augmente dans les capillaires (des artères aux capillaires : surface ×1000) → échanges optimaux.
Pression artérielle
PA = DC × RPT (résistance périphérique totale). Régulation : barorécepteurs (court terme), SRAA et ADH (long terme). La compliance artérielle diminue avec l'âge → HTA systolique isolée du sujet âgé.
Point clé concours : L'athérosclérose réduit r → augmentation majeure de la résistance (r⁴). Une sténose de 50% du diamètre = 94% de réduction du débit si pas de compensation. La polyglobulie augmente la viscosité → risque de thrombose.
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